Точка A лежит на прямой BC. Из точки A проведён луч AD. AE — биссектриса ∠CAD, ∠DAE = 25°. Найдите градусную меру угла DAC. Найдите градусную меру угла BAE.

Так как луч AE — биссектриса угла CAD, то он делит этот угол на два равных угла:

\(\angle DAE = \angle EAC = 25^\circ\).

Тогда:

\(\angle DAC = \angle DAE + \angle EAC = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ\).

Углы BAC и BAE являются смежными, поэтому их сумма равна \(180^\circ\). Поскольку \(\angle EAC = 25^\circ\), получаем:

\(\angle BAE = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ\).

Ответ: \(\angle DAC = 50^\circ\); \(\angle BAE = 155^\circ\).