Точка А находится на положительной полуоси От, точка В находится на положительной полуоси Оу. Нарисуй прямоугольник АОВС и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки Д пересечения диагоналей, если длина стороны ОА равна 14,3, а длина стороны ОВ равна 7,1. A ( ; ): O(); B(); (;): D(;).

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе. Нам нужно найти координаты вершин прямоугольника AOBС и точки D, которая является пересечением диагоналей.

Дано:

• Точка A находится на положительной полуоси Ox.
• Точка B находится на положительной полуоси Oy.
• Длина стороны OA = 14.3
• Длина стороны OB = 7.1

Решение:

Сначала определим координаты каждой вершины прямоугольника:

1. Точка O (начало координат):

   Координаты точки O всегда (0; 0), так как это начало координат.

   O(0; 0)

2. Точка A:

   Точка A находится на оси Ox и имеет координату x, равную длине OA. Координата y равна 0.

   A(14.3; 0)

3. Точка B:

   Точка B находится на оси Oy и имеет координату y, равную длине OB. Координата x равна 0.

   B(0; 7.1)

4. Точка C:

   Точка C находится напротив точки O и имеет координаты, соответствующие длинам сторон OA и OB.

   C(14.3; 7.1)

Теперь найдем координаты точки D, которая является пересечением диагоналей прямоугольника. Точка D находится посередине между точками O и C (или между A и B). Координаты точки D можно найти как полусумму координат противоположных вершин:

D_x = (O_x + C_x) / 2 = (0 + 14.3) / 2 = 7.15

D_y = (O_y + C_y) / 2 = (0 + 7.1) / 2 = 3.55

Таким образом, координаты точки D:

D(7.15; 3.55)

Ответ:

• A(14.3; 0)
• O(0; 0)
• B(0; 7.1)
• C(14.3; 7.1)
• D(7.15; 3.55)