Точка А находится на положительной полуоси Ох, точка В находится на положительной полуоси Оу. Нарисуй прямоугольник АОВС и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны ОА равна 14,1, а длина стороны ОВ равна 5,4. A(0;0); 0(0;0); B(0; 0); C(0;0); D(;).

Координаты точек:

1. A(14,1; 0);
2. O(0; 0);
3. B(0; 5,4);
4. C(14,1; 5,4);
5. D(7,05; 2,7).

Решение:

Прямоугольник AOBС:

      B
      |
 5.4  |      C
      |     /|
      |   /  |
      | /    |
      O------A
          14.1

Точка А лежит на оси Ох, значит, её координата по оси y равна 0. Так как длина стороны ОА равна 14,1, то координата точки А по оси х равна 14,1.

Точка В лежит на оси Оу, значит, её координата по оси х равна 0. Так как длина стороны ОВ равна 5,4, то координата точки В по оси у равна 5,4.

Точка С имеет координаты (14,1; 5,4), так как она находится на той же высоте, что и точка В (y = 5,4) и на том же расстоянии от оси Оу, что и точка А (x = 14,1).

Точка О - начало координат, поэтому ее координаты (0; 0).

Точка D - точка пересечения диагоналей прямоугольника. Координаты точки D равны полусумме координат противоположных вершин.

Найдём координату х точки D:

$$\frac{0 + 14.1}{2} = 7.05$$

Найдём координату у точки D:

$$\frac{0 + 5.4}{2} = 2.7$$

Следовательно, точка D имеет координаты (7,05; 2,7).

Ответ: А(14,1; 0); O(0; 0); B(0; 5,4); C(14,1; 5,4); D(7,05; 2,7).