Точка А не лежит на прямой т. Сколько прямых, пересекающих прямую т, можно провести через точку А?

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.

Значит, все остальные прямые, проходящие через точку А, будут пересекать прямую m.

Так как через точку А можно провести бесконечно много прямых, то и прямых, пересекающих прямую m, тоже бесконечно много.

Ответ: бесконечное множество