Точка C лежит между точками A и D, расположенными на отрезке AB так, что AC = DB. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и DB, если AB = 58 см, а CD = 2,8 дм.

Переведём длину отрезка CD в сантиметры: 2,8 дм = 28 см.

Пусть AC = DB = x. Тогда AB = AC + CD + DB, поэтому x + 28 + x = 58, откуда 2x = 30 и x = 15 см.

При порядке точек A–C–D–B середина AC находится на расстоянии 7,5 см от A, а середина DB — на расстоянии 15 + 28 + 7,5 = 50,5 см от A. Расстояние между серединами равно 50,5 − 7,5 = 43 см.

Ответ: 43 см.