3. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, $$\angle CAB = 80^{\circ}$$ и $$\angle ACB = 59^{\circ}$$. Следовательно, $$\angle ABC = 180^{\circ} - 80^{\circ} - 59^{\circ} = 41^{\circ}$$. Поскольку AD = AC, треугольник ADC равнобедренный, и $$\angle ADC = \angle ACD$$. Тогда $$\angle ADC = \angle ACD = (180^{\circ} - 80^{\circ})/2 = 50^{\circ}$$. Теперь, $$\angle DCB = \angle ACB - \angle ACD = 59^{\circ} - 50^{\circ} = 9^{\circ}$$. Ответ: 9°