Точка D принадлежит отрезку OM. Найдите его длину, если OD = 15 см, а DM в 4 раза меньше, чем OM.

Так как D принадлежит отрезку OM, OM = OD + DM. Пусть OM = x см. Тогда DM = \(\frac{x}{4}\) см.

1. Составим уравнение: x = 15 + \(\frac{x}{4}\).
2. \(\frac{3x}{4}\) = 15, откуда x = 20.
3. Проверка: DM = 20 : 4 = 5 см, а OD + DM = 15 + 5 = 20 см.

Ответ: OM = 20 см.