Точка движется по закону \(x(t)=t^3-9t^2+24t\), где \(x\) — расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите минимальное значение скорости на \([0;6]\). Варианты ответа: −3, 0, 3, 24.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Скорость равна производной координаты: \[v(t)=x'(t)=3t^2-18t+24=3(t-3)^2-3.\]

На отрезке \([0;6]\) минимум достигается при \(t=3\), поэтому \[v(3)=-3.\]

Ответ: −3.