24. Точка F - середина боковой стороны АВ трапеции те, что площадь треугольника CFD равна половине площади трапеции. 25. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC AD = 2BC, ZADC = 56°. Внутри трапеции взята точка К так, что ZABK = ∠DCK = 90°. Расстояние от точки К до AD равно ВС. Найдите угол BAD.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить тип геометрической фигуры и её свойства.
2. Выявить заданные углы и соотношения сторон.
3. Применить геометрические теоремы и свойства для нахождения неизвестного угла.

Приступим к решению:

1. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC, где AD = 2BC, угол ADC равен 56 градусам, а углы ABK и DCK равны 90 градусам. Расстояние от точки K до AD равно BC. Требуется найти угол BAD.
2. Опустим перпендикуляры BM и CN на основание AD. Так как ∠ABK = ∠DCK = 90°, точка K лежит на пересечении этих перпендикуляров.
3. Пусть BC = a, тогда AD = 2a. Поскольку расстояние от K до AD равно BC, то высота трапеции равна a.
4. Рассмотрим треугольник CND. В нём ∠CDN = 56°. Так как CN - высота, то ∠CND = 90°. Тогда ∠DCN = 90° - 56° = 34°.
5. Проведём высоту BH. Так как AD = 2BC, то MH = BC, и AM = HD. Значит, AM = (AD - BC)/2 = (2a - a)/2 = a/2.
6. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. В нём BM = a, а AM = a/2. Тогда tg(∠BAM) = BM/AM = a/(a/2) = 2. Следовательно, ∠BAM = arctg(2).

Вычислим значение arctg(2) в градусах: arctg(2) ≈ 63.43°

Таким образом, угол BAD равен приблизительно 63.43 градуса.

Ответ: ∠BAD ≈ 63.43°