Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найди PK, если BH = 35.

1. Высота BH = 35. Так как PK — хорда, перпендикулярная диаметру BH окружности, расстояние от центра окружности до хорды равно 1/2 длины хорды. 2. Выразим PK через радиус и центр окружности. Центр окружности делит хорду пополам, следовательно, PK = BH = 35.