Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 12 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 74 см.

Решение:

Обозначим длину одной части отрезка как \( x \) см. Тогда длина другой части будет \( x + 12 \) см.

Длина всего отрезка АВ равна сумме длин двух частей: \( x + (x + 12) = 74 \).

1. Составим и решим уравнение: \( 2x + 12 = 74 \).
2. Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \( 2x = 74 - 12 \) \( 2x = 62 \).
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{62}{2} \) \( x = 31 \) см.
4. Найдём длину большей части: \( x + 12 = 31 + 12 = 43 \) см.

Ответ: 43 см.