Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 21 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 45 см. Выберите правильный ответ: 33 см, 24 см, 16 см, 12 см.

Решение:

Обозначим длину меньшей части отрезка АВ как \( x \) см. Тогда длина большей части будет \( x + 21 \) см.

Длина всего отрезка АВ равна сумме длин двух частей: \( x + (x + 21) = 45 \).

Решим уравнение:

1. Сложим известные: \( 2x + 21 = 45 \).
2. Вычтем 21 из обеих частей: \( 2x = 45 - 21 \), \( 2x = 24 \).
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{24}{2} \), \( x = 12 \) см.
4. Это длина меньшей части. Найдем длину большей части: \( 12 + 21 = 33 \) см.

Ответ: 33 см.