Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 21 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 45 см.

Решение:

1. Обозначим длину меньшей части отрезка АВ как \( x \) см.
2. Тогда длина большей части будет \( x + 21 \) см.
3. Общая длина отрезка АВ равна сумме длин его частей: \( x + (x + 21) = 45 \).
4. Решим полученное уравнение: \( 2x + 21 = 45 \)
5. \( 2x = 45 - 21 \)
6. \( 2x = 24 \)
7. \( x = \frac{24}{2} \)
8. \( x = 12 \) см — длина меньшей части.
9. Длина большей части: \( 12 + 21 = 33 \) см.

Ответ: 33 см.