Точка K лежит на отрезке MN. Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, а отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз. Найдите длины отрезков MK, KN и MN.

Решение.

1. Пусть длина отрезка MK равна x см. Тогда KN = 10x см.
2. По условию KN − MK = 27 см, поэтому 10x − x = 27.
3. 9x = 27, откуда x = 3. Значит, MK = 3 см, а KN = 30 см.
4. Так как K лежит на отрезке MN, то MN = MK + KN = 3 + 30 = 33 см.

Ответ: MK = 3 см, KN = 30 см, MN = 33 см.