8. Точка К лежит на отрезке P N . Найди длину отрезка KN, если P N = 64 см, а отрезок KN в 7 раз больше отрезка РК.

Пусть длина отрезка РК равна х см, тогда длина отрезка KN равна 7х см. Так как точка К лежит на отрезке РN, то длина отрезка РN равна сумме длин отрезков РК и KN.

Составим уравнение:

$$x + 7x = 64$$

$$8x = 64$$

$$x = 64 : 8$$

$$x = 8$$

Значит, длина отрезка РК равна 8 см.

Найдем длину отрезка KN:

$$7 \cdot 8 = 56$$ (см)

Ответ: 56 см