Точка К лежит на отрезке PN. Найди длину отрезка PK, если PN = 37 см, а отрезок KN на 3 см больше отрезка PK. Запиши в поле ответа только число.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по математике.

У нас есть отрезок PN, и на нем лежит точка K. Это значит, что отрезок PN состоит из двух частей: PK и KN.

Мы знаем, что длина всего отрезка PN равна 37 см.

Также известно, что отрезок KN на 3 см длиннее отрезка PK. Обозначим длину отрезка PK как x.

Тогда длина отрезка KN будет x + 3.

Теперь мы можем записать уравнение, так как сумма длин отрезков PK и KN равна длине отрезка PN:

\[ PK + KN = PN \]

Подставляем наши значения:

\[ x + (x + 3) = 37 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Складываем x:

\[ 2x + 3 = 37 \]

2. Вычитаем 3 из обеих частей уравнения:

\[ 2x = 37 - 3 \]

\[ 2x = 34 \]

3. Делим обе части на 2, чтобы найти x:

\[ x = \frac{34}{2} \]

\[ x = 17 \]

Мы нашли, что x (длина отрезка PK) равна 17 см.

Чтобы проверить, найдем длину KN: 17 + 3 = 20 см.

Теперь сложим длины PK и KN: 17 + 20 = 37 см. Это совпадает с длиной отрезка PN, значит, решение верное!

Ответ: 17