точка К, причем, МК || АВ. Найдите углы треугольника МКД, если ДАВС = 126°, ∠BAC=27°.

Дано:

• \[ \angle ABC = 126^{\circ} \]
• \[ \angle BAC = 27^{\circ} \]
• \[ MK \parallel AB \]

Решение:

1. В треугольнике ABC:
• \[ \angle ACB = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle BAC = 180^{\circ} - 126^{\circ} - 27^{\circ} = 27^{\circ} \]
• Так как \[ \angle BAC = \angle ACB = 27^{\circ} \], то треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.
2. Углы треугольника MKD:
• Так как \[ MK \parallel AB \], то \[ \angle MKD = \angle BAC = 27^{\circ} \] (как накрест лежащие углы при параллельных прямых MK и AB и секущей AK).
• \[ \angle MDK = \angle ABC = 126^{\circ} \] (как соответственные углы при параллельных прямых MK и AB и секущей BC).
• \[ \angle KMD = 180^{\circ} - \angle MKD - \angle MDK = 180^{\circ} - 27^{\circ} - 126^{\circ} = 27^{\circ} \]

Ответ: Углы треугольника MKD равны 27°, 126°, 27°.