2.16. Точка К принадлежит отрезку CD, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и KD, если: 1) отрезок СК на 4 см меньше отрезка KD; 2) отрезок СК в 6 раз больше отрезка KD; 3) CK : KD = 3 : 4.

1) Пусть KD = x, тогда CK = x - 4. Зная, что CD = 28, составим уравнение:

$$x + x - 4 = 28$$ $$2x = 32$$ $$x = 16$$

Тогда KD = 16, CK = 16 - 4 = 12.

Ответ: KD = 16 см, CK = 12 см.

---

2) Пусть KD = x, тогда CK = 6x. Зная, что CD = 28, составим уравнение:

$$x + 6x = 28$$ $$7x = 28$$ $$x = 4$$

Тогда KD = 4, CK = 6 * 4 = 24.

Ответ: KD = 4 см, CK = 24 см.

---

3) Пусть CK = 3x, KD = 4x. Зная, что CD = 28, составим уравнение:

$$3x + 4x = 28$$ $$7x = 28$$ $$x = 4$$

Тогда CK = 3 * 4 = 12, KD = 4 * 4 = 16.

Ответ: CK = 12 см, KD = 16 см.