1. Точка К равноудалена от сторон угла АВС и лежит внутри него. Найдите угол АВК, если угол АВС равен 40°. (Один вариант ответа) 80° 40° 20°

Разбираемся:

Точка K равноудалена от сторон угла ABC и лежит внутри него, следовательно, BK - биссектриса угла ABC. Биссектриса делит угол на два равных угла.

Угол ABC равен 40°, значит, угол ABK равен половине угла ABC:

\[\angle ABK = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ\]

Ответ: 20°

Проверка за 10 секунд: Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

Уровень Эксперт: Всегда обращай внимание на ключевые слова в условии, такие как "равноудалена", "биссектриса". Они дают подсказку к решению.