6. Точка М – середина отрезка АВ, точка К лежит на отрез- ке МВ так, что МК : KB = 3 : 4. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 8 см.

Ответ: 26 см

• Дано: М - середина АВ, MK : KB = 3 : 4, BK = 8 см.
• Найдем длину отрезка МK: MK = (3/4) * KB = (3/4) * 8 см = 6 см.
• Найдем длину отрезка МB: MB = MK + KB = 6 см + 8 см = 14 см.
• Так как M - середина отрезка AB, то AM = MB = 14 см.
• Найдем длину отрезка AK: AK = AM + MK = 14 см + 6 см = 20 см.
• Ошибка: АК = АМ + МК = 14 + 6 = 20. Верно: АК = АМ + МК = 14 + 6 = 20 см
• АК = АМ + МК, так как МК : КВ = 3 : 4, а ВК = 8 см, то МК = 6 см.
• Тогда МВ = МК + КВ = 6 + 8 = 14 см.
• Поскольку М - середина отрезка АВ, АМ = МВ = 14 см.
• АК = АМ + МК = 14 + 6 = 20 см.
• Найдем длину АВ: AB = 2 * MB = 2 * 14 = 28 см
• Находим длину AK: AK = AB - KB = 28 - 8 = 20 см
• Итоговая длина АК: 20 см

Ответ: 20 см