Точка М(2; 1) переходит в точку М1(5; 4) при гомотетии с коэффициентом равным 2 и центром в точке D. Введите значение абсциссы точки D. Введите значение ординаты точки D.

Пошаговое решение:

• Обозначим координаты точки D как (x; y). Формула гомотетии выглядит следующим образом: \[M_1 = D + k(M - D)\] где M_1 - образ точки M, k - коэффициент гомотетии, D - центр гомотетии.
• Подставим известные значения: (5; 4) = (x; y) + 2((2; 1) - (x; y)). Получаем систему уравнений:

• Решим первое уравнение: \[5 = x + 4 - 2x \] \[x = -1\]
• Решим второе уравнение: \[4 = y + 2 - 2y \] \[y = -2\]

Ответ: Абсцисса точки D равна -1, ордината равна -2.