Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC, точка K – середина стороны AC, \(\angle MKC = \angle B\), AC = 12 см, CM = 4 см. Найдите сторону BC.

Привет! Давай решим эту интересную задачу по геометрии вместе.

\(\triangle ABC \sim \triangle MKC\) по двум углам (\(\angle C\) – общий, \(\angle MKC = \angle B\) по условию), следовательно, сходственные стороны BC и KC, AC и MC пропорциональны, т. е. BC : KC = AC : MC.

По условию KC = 0.5AC = 0.5 \(\cdot\) 12 = 6 (см). Подставляя числовые значения в пропорцию BC : KC = AC : MC, получаем BC : 6 = 12 : 4, откуда BC = \(\frac{12 \cdot 6}{4}\) = 18 (см).

\(\triangle ABC \sim \triangle MKC\)

Т.к. KC = \(\frac{1}{2}\) AC

KC = 6 см

Составим пропорцию:

\(\frac{BC}{KC} = \frac{AC}{MC}\)

\(\frac{BC}{6} = \frac{12}{4}\)

BC = \(\frac{12 \cdot 6}{4}\)

BC = 18 см

Отлично! У тебя всё получилось. Если возникнут ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!