Контрольные задания > Точка М лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка K – середина стороны АC, ZMKC = ∠B, AC = 12 см, СМ = 4 см. Найдите сторону ВС.
Решение.
△АВС ~ △МКС по двум ________. (∠С – общий,
∠MKC = ________ по условию), следовательно, сход-
ственные стороны ВС и ________, АС и ________ пропорциональны, т. е. ВС : KC = ________ : МС.
По условию КС = ________ АС = 0,5 · ________ = ________ (см). Подставляя числовые значения
в пропорцию BC: KC = ________: МС, получаем ВС : ________ = 12 : ________, откуда ВС =
= ________ (см).
Ответ, ________.
Вопрос:
Точка М лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка K – середина стороны АC, ZMKC = ∠B, AC = 12 см, СМ = 4 см. Найдите сторону ВС.
Решение.
△АВС ~ △МКС по двум ________. (∠С – общий,
∠MKC = ________ по условию), следовательно, сход-
ственные стороны ВС и ________, АС и ________ пропорциональны, т. е. ВС : KC = ________ : МС.
По условию КС = ________ АС = 0,5 · ________ = ________ (см). Подставляя числовые значения
в пропорцию BC: KC = ________: МС, получаем ВС : ________ = 12 : ________, откуда ВС =
= ________ (см).
Ответ, ________.
△АВС ~ △МКС по двум углам (∠С – общий, ∠MKC = ∠B по условию), следовательно, сходственные стороны ВС и МС, АС и КС пропорциональны, т. е. ВС : KC = АС : МС.
По условию КС = 0,5 · АС = 0,5 · 12 = 6 (см). Подставляя числовые значения
в пропорцию BC: KC = АС : МС, получаем ВС : 6 = 12 : 4, откуда ВС = 18 (см).