Точка M не принадлежит прямой KL. Угол MKL тупой. Из данных фрагментов составьте рассуждение, доказывающее, что угол MLK острый.

1. Проведём прямые, перпендикулярные прямой KL, через точки K и L. Отметим на этих прямых соответственно точки A и B по ту сторону прямой KL, где расположена точка M.

2. Угол MKL тупой, значит, прямой угол LKA — его часть. Следовательно, точки M и L расположены по разные стороны прямой KA.

3. Значит, отрезок ML пересекает прямую KA в некоторой точке. Обозначим эту точку N.

4. Точки K и N расположены по одну сторону прямой LB. Иначе отрезок KN пересёк бы прямую LB в точке, принадлежащей также прямой KA. Это невозможно: прямые KA и LB перпендикулярны и имеют только одну общую точку K.

5. Значит, луч LN проходит во внутренней области угла KLB. Поэтому угол KLN является частью прямого угла KLB, то есть острым. Так как N лежит на луче LM, углы KLN и KLM совпадают.

Ответ: угол MLK острый.