Точка M принадлежит отрезке PQ, общая длина которого составляет 45 см. Найдите длины отрезков PM и MQ, если они относятся как 2 : 3 (то есть PM в 1,5 раза меньше MQ).

Пусть одна часть равна x см. Тогда \(PM=2x\), а \(MQ=3x\).

Всего частей: \(2+3=5\).

На одну часть приходится: \(45:5=9\) см.

Тогда:

\(PM=2\cdot9=18\) см;

\(MQ=3\cdot9=27\) см.

Проверка: \(18+27=45\) см.

Ответ: PM = 18 см, MQ = 27 см.