Точка M принадлежит отрезку DE, равному 54 см. Найдите длины отрезков DM и EM, если отрезок DM в 8 раз меньше отрезка EM.

Пусть длина отрезка DM равна \(x\) см. Тогда длина отрезка EM в 8 раз больше: \(8x\) см.

Так как \(DM+EM=DE\), составим уравнение:

\(x+8x=54\)

\(9x=54\)

\(x=6\)

Значит, \(DM=6\) см, а \(EM=8\cdot6=48\) см.

Ответ: DM = 6 см, EM = 48 см.