3. Точка М разделила отрезок АВ на два отрезка АМ и МВ так, что отрезок АМ оказался короче отрезка МВ в 1\frac{3}{2} раза. Найдите длину отрезков АМ и МВ, если длина отрезка АВ равна 24 см.

Обозначим длину отрезка АМ через x см, тогда длина отрезка МВ будет 1$$\frac{3}{2}$$x = 2,5x см.

Так как точка М разделила отрезок АВ на два отрезка АМ и МВ, то АВ = АМ + МВ.

Составим уравнение:

x + 2,5x = 24

3,5x = 24

x = 24 : 3,5

x = \frac{24}{3.5} = \frac{240}{35} = \frac{48}{7} = 6\frac{6}{7} \approx 6,86

АМ = $$6\frac{6}{7}$$ см

МВ = 2,5 * $$6\frac{6}{7} = \frac{5}{2} * \frac{48}{7} = \frac{5 * 24}{7} = \frac{120}{7} = 17\frac{1}{7}$$ см

АМ + МВ = $$6\frac{6}{7} + 17\frac{1}{7} = 23\frac{7}{7} = 24$$ см

Ответ: АМ = $$6\frac{6}{7}$$ см, МВ = $$17\frac{1}{7}$$ см