Точка Н - середина стороны АВ треугольника ABC. Луч СН перпендикулярен прямой АВ и образует равные углы с лучами СА И СВ. Заполните пропуски в записи доказательства равенства треугольников АСН и ВСН по второму признаку. ZACH = ∠BCH CH - общая сторона AC = CB ZCAH = 2CBH ZAHC = ∠BHC = 90° AH = BH

Давай разберем по порядку доказательство равенства треугольников АСН и ВСН по второму признаку.

1. Первый шаг: Угол АСН равен углу ВСН. Это дано в условии, так как луч СН образует равные углы с лучами СА и СВ. То есть, ∠ACH = ∠BCH.
2. Второй шаг: Сторона СН - общая для обоих треугольников. Это значит, что у треугольников АСН и ВСН сторона СН одинаковая.
3. Третий шаг: Угол АНС равен углу ВНС и равен 90 градусам. Это следует из того, что СН перпендикулярен АВ. То есть, ∠AHC = ∠BHC = 90°.

Теперь, используя второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), мы можем заключить, что треугольники АСН и ВСН равны.

Таким образом, заполненная запись доказательства будет выглядеть так:

• ∠ACH = ∠BCH
• CH - общая сторона
• ∠AHC = ∠BHC = 90°

Из этого следует, что ΔACH = ΔBCH (по второму признаку).

Ты молодец! У тебя всё получится!

Ответ: ΔACH = ΔBCH