Точка N делит основание треугольника KLM в отношении 3 : 8. Площадь треугольника KLN равна 78 см². Найди площадь треугольника KLM. В ответ запиши значение площади без единиц измерения.

Так как площадь треугольника KLN дана, точка N лежит на стороне LM; отношение принимаем как LN : NM = 3 : 8. Треугольники KLN и KLM имеют общую высоту, проведённую из K к прямой LM, поэтому отношение их площадей равно отношению оснований.

Вся сторона LM состоит из 3 + 8 = 11 равных частей. Значит, площадь KLN составляет 3/11 площади KLM.

Обозначим площадь KLM через S. Тогда \(\frac{3}{11}S=78\), откуда \(S=78\cdot\frac{11}{3}=286\).

Ответ: 286