1. Точка О – центр окружности, ∠ACB = 65°. Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол AOB опирается на ту же дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Поэтому, величина центрального угла AOB в два раза больше величины вписанного угла ACB.

$$∠AOB = 2 * ∠ACB$$

$$∠AOB = 2 * 65° = 130°$$

Ответ: 130°