Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=50°u ∠OAB=35°. Найдите ∠BCO

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

Дано: Точка O - центр окружности, точки A, B, C лежат на окружности, ∠ABC = 50°, ∠OAB = 35°.

Найти: ∠BCO.

Решение:

1. OA = OB = OC, так как это радиусы одной окружности.

   Следовательно, треугольники OAB и OBC - равнобедренные.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠OBA = ∠OAB = 35°.

3. ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 50° - 35° = 15°.

4. Так как треугольник OBC равнобедренный, то ∠OCB = ∠OBC = 15°.

5. ∠BCO = ∠OCB = 15°.

Ответ: 15°