3. Точка O — центр окружности, ∠ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину ∠AOB (в градусах).

Дано, что точка *O* - центр окружности и угол \(\angle ACB = 25^{\circ}\). Нужно найти величину угла \(\angle AOB\). Угол \(\angle ACB\) - вписанный угол, опирающийся на дугу *AB*. Угол \(\angle AOB\) - центральный угол, опирающийся на ту же дугу *AB*. Известно, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. То есть, \(\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB\). Подставим значение \(\angle ACB\): \(\angle AOB = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ}\). Значит, величина угла \(\angle AOB\) равна 50 градусов. Ответ: 50°