4. Точка О — центр окружности, ∠САВ=35 ° (см. рисунок). Найдите величину ∠ACB (в градусах).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 55°

Краткое пояснение: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Угол ∠COB - центральный, опирается на дугу CB.
Угол ∠CAB - вписанный, опирается на дугу CB.
Значит, ∠COB = 2 * ∠CAB = 2 * 35° = 70°
Рассмотрим треугольник COB. CO = OB, как радиусы, следовательно треугольник COB - равнобедренный.
Следовательно, углы при основании равны: ∠OCB = ∠OBC = (180° - ∠COB) / 2 = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°
∠ACB = ∠OCB = 55°

Ответ: 55°

Цифровой атлет, уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс