Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что угол АВС = 67° и угол ОАВ = 32°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник OAB. Так как OA = OB (радиусы окружности), то треугольник OAB равнобедренный, и углы при его основании равны. Следовательно, угол OBA равен углу OAB и равен 32°:$$\angle OBA = \angle OAB = 32\text{°}$$.

2. Найдем угол OBC. Мы знаем, что угол ABC равен 67°. Угол ABC состоит из углов OBA и OBC. Поэтому, чтобы найти угол OBC, нужно вычесть угол OBA из угла ABC:$$\angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 67\text{°} - 32\text{°} = 35\text{°}$$.

3. Рассмотрим треугольник OBC. Так как OB = OC (радиусы окружности), то треугольник OBC равнобедренный, и углы при его основании равны. Следовательно, угол BCO равен углу OBC и равен 35°:$$\angle BCO = \angle OBC = 35\text{°}$$.

Ответ: 35°