Точка O делит отрезок AB на 2 отрезка. Найдите отрезки AO и BO, если AB = 36, а отрезок OB в 3 раза меньше отрезка AO.

Обозначим длину отрезка BO за \(x\). Тогда, поскольку BO в 3 раза меньше AO, длина AO равна \(3x\).

Так как точка O делит AB на два отрезка, \(AO + BO = AB\). Составим уравнение: \(3x + x = 36\).

\(4x = 36\), поэтому \(x = 9\). Значит, \(BO = 9\), а \(AO = 3 \cdot 9 = 27\).

Ответ: AO = 27, BO = 9.