Точка O — середина отрезка AC. Найдите координаты точки A, если C(10; −6; 5) и O(3; −2; −9). Выберите один ответ: A(−4; 2; −23), A(4; −2; −23), A(−4; 2; 23), A(4; −2; 23).

Координаты середины отрезка равны полусуммам координат его концов:

\(O=\left(\frac{x_A+x_C}{2};\frac{y_A+y_C}{2};\frac{z_A+z_C}{2}\right)\), поэтому \(A=2O-C\).

\(x_A=2\cdot3-10=-4\).

\(y_A=2\cdot(-2)-(-6)=2\).

\(z_A=2\cdot(-9)-5=-23\).

Ответ: A(−4; 2; −23), первый вариант.