Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84°. Найдите величину угла ACB (в градусах).

Решение:

Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Угол AOB является центральным углом, который также опирается на дугу AB.

Центральный угол всегда в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Формула связи между центральным и вписанным углами:

• \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]

Подставляем известные значения:

• \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 84^{\circ} \]
• \[ \angle ACB = 42^{\circ} \]

Ответ: 42