Точка О — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

OSTV — ромб, и точки S, T, V лежат на окружности с центром О. Это означает, что все стороны ромба равны радиусу окружности (OS = OT = OV = радиус). В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и перпендикулярны друг другу. Угол STV является углом ромба. Так как OSTV — ромб, то ST = TV = VS = SO. Следовательно, треугольники OST, OTV, OVS, OSV равносторонние. Угол STV является углом ромба. В ромбе противолежащие углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Так как OSTV — ромб, то все его стороны равны. Поскольку точки S, T, V лежат на окружности с центром О, то OS = OT = OV = радиус. Следовательно, OSTV является ромбом, у которого все стороны равны радиусу. Это означает, что OSTV является квадратом. Угол STV в квадрате равен 90°.