Точка О — центр окружности. Найдите величину угла АСВ.

Решение:

Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен углу АОВ. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Из рисунка видно, что угол АОВ равен 90 градусов (прямой угол).

Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \).

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 90^{\circ} = 45^{\circ} \).

Ответ: 45