Точка P лежит вне окружности с центром O. Через точку P провели прямую, касающуюся окружности в точке A. Найдите радиус окружности, если OP = 10 и AP = 8.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OAP (OA - радиус, AP - касательная, OP - гипотенуза):

$$OA^2 + AP^2 = OP^2$$

Подставляем известные значения:

$$R^2 + 8^2 = 10^2$$ $$R^2 + 64 = 100$$ $$R^2 = 100 - 64$$ $$R^2 = 36$$ $$R = \sqrt{36}$$ $$R = 6$$

Ответ: 6