Точка P₀(x₀, y₀) называется точкой максимума функции f(x, y), если

Решение:

Точка \( P_0(x_0, y_0) \) называется точкой максимума функции \( f(x, y) \), если существует такая окрестность точки \( P_0 \), что для всех точек \( P \) этой окрестности, отличных от \( P_0 \), выполняется условие \( f(P) < f(P_0) \).

Из предложенных вариантов, правильным является:

• существует окрестность точки \( P_0 \) такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от \( P_0 \), выполняется \( f(P) < f(P_0) \)

Ответ: существует окрестность точки \( P_0 \) такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от \( P_0 \), выполняется \( f(P) < f(P_0) \).