Решение:

Пусть дан параллелограмм ABCD, в котором AB = CD = 6 (меньшая сторона). Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD.

1. Рассмотрим треугольник ABK. Так как AK и BK - биссектрисы углов A и B, то ∠BAK = ∠DAK и ∠ABK = ∠CBK.

2. Углы DAK и BKA являются накрест лежащими при параллельных прямых AD и BC и секущей AK, следовательно, ∠DAK = ∠BKA. Тогда ∠BAK = ∠BKA, а значит, треугольник ABK - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, BK = AB = 6.

3. Аналогично, углы CBK и AKB являются накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей BK, следовательно, ∠CBK = ∠AKB. Тогда ∠ABK = ∠AKB, а значит, треугольник ABK - равнобедренный с основанием BK. Следовательно, AK = AB = 6.

4. Так как K лежит на стороне CD, то CD = DK + KC.

5. Рассмотрим треугольники ADK и BCK. ∠DAK = ∠CBK (свойство параллелограмма). AK = BK (доказано выше). AD = BC (свойство параллелограмма). Следовательно, треугольники ADK и BCK равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

6. Из равенства треугольников ADK и BCK следует, что DK = KC.

7. Так как треугольники ADK и BCK равны, то AD = BC = AK + BK = 6 + 6 = 12.

Ответ: Большая сторона параллелограмма равна 12.