Точка S принадлежит отрезку LK = 10 см. Найди длины отрезков LS и SK, если: а) LS больше SK в 3,5 раза; б) LS меньше SK на 3,5 см.

а) Пусть длина SK равна x см. Тогда LS = 3,5x, а сумма частей равна 10 см:

x + 3,5x = 10;

4,5x = 10, значит x = 20/9 см.

Следовательно, SK = 20/9 см, а LS = 70/9 см.

б) Пусть SK = x см. Тогда LS = x − 3,5 см, и:

x + (x − 3,5) = 10;

2x = 13,5, значит x = 6,75 см.

Тогда SK = 6,75 см, LS = 3,25 см.

Ответ: а) LS = 70/9 см, SK = 20/9 см; б) LS = 3,25 см, SK = 6,75 см.