Точка S принадлежит отрезку LK = 18 см. Найди длину отрезков LS и SK, если: а) LS больше SK в 3,5 раза; б) LS меньше SK на 3,5 см.

а) Пусть SK = x см. Тогда LS = 3,5x см, а сумма частей равна длине LK:

3,5x + x = 18;

4,5x = 18, значит x = 4.

Следовательно, SK = 4 см, LS = 3,5 · 4 = 14 см. Проверка: 14 + 4 = 18 см.

б) Пусть SK = x см. Тогда LS = x − 3,5 см. Составим уравнение:

x + (x − 3,5) = 18;

2x = 21,5, значит x = 10,75.

Следовательно, SK = 10,75 см, LS = 10,75 − 3,5 = 7,25 см. Проверка: 10,75 + 7,25 = 18 см.

Ответ: а) LS = 14 см, SK = 4 см; б) LS = 7,25 см, SK = 10,75 см.