Точками пересечения графиков у = х² и у = х + 6 являются точки ( ) и ( )

Ответ: (-2; 4) и (3; 9)

1. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} y = x^2 \\ y = x + 6 \end{cases}\]
2. Решим систему уравнений, приравняв правые части уравнений: \[x^2 = x + 6\]
3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[x^2 - x - 6 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\]
5. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]
6. Найдем значения y для каждого значения x:
   • Для x = 3: y = 3 + 6 = 9.
   • Для x = -2: y = -2 + 6 = 4.
7. Запишем координаты точек пересечения графиков: (-2; 4) и (3; 9).

Ответ: (-2; 4) и (3; 9)