Точке P(6; -8) относительно точки (0;0) симметрична точка с координатами:

Решение:

Если точка \( P(x; y) \) симметрична точке \( P'(x'; y') \) относительно начала координат \( (0; 0) \), то координаты точки \( P' \) связаны с координатами точки \( P \) следующими соотношениями:

\[ x' = -x \]

\[ y' = -y \]

В данном случае, координаты точки \( P \) равны \( (6; -8) \). Следовательно, координаты симметричной точки \( P' \) относительно начала координат \( (0; 0) \) будут:

\[ x' = -6 \]

\[ y' = -(-8) = 8 \]

Таким образом, симметричная точка имеет координаты \( (-6; 8) \).

Ответ: (-6; 8).