Точки А (-3;-2), B (-3;4), С (1;4) и D - вершины прямоугольника. Укажите координаты вершины Д.

Решение:

Дан прямоугольник ABCD. Известны координаты трех вершин: А(-3;-2), В(-3;4), С(1;4). Найдем координаты вершины D.

1. Проанализируем координаты известных вершин:
• Точки А и В имеют одинаковую абсциссу (-3), значит, сторона АВ параллельна оси ординат.
• Точки В и С имеют одинаковую ординату (4), значит, сторона ВС параллельна оси абсцисс.
2. Так как ABCD — прямоугольник, то стороны противоположные стороны параллельны и равны, и все углы прямые.
3. Сторона AD должна быть параллельна стороне BC, а сторона CD — параллельна стороне AB.
4. Следовательно, точка D должна иметь ту же ординату, что и точка А (т.е. -2), и ту же абсциссу, что и точка С (т.е. 1).
5. Координаты вершины D: (1;-2).

Ответ: D(1;-2).