Точки A, B, C, D в данном порядке лежат на одной прямой. Известно, что AC = 7 см, BD = 8 см. Найдите AD, если AD = 3 · BC.

Обозначим длину отрезка BC через \(x\) см.

1. Так как точки расположены в порядке A, B, C, D, то \(AB + BC = AC\), поэтому \(AB = 7 - x\).
2. Аналогично, \(BC + CD = BD\), поэтому \(CD = 8 - x\).
3. По условию \(AD = 3x\). С другой стороны, \(AD = AB + BC + CD\):
   \[3x=(7-x)+x+(8-x)=15-x.\]
4. Решим уравнение:
   \[3x=15-x,\quad 4x=15,\quad x=3.75\text{ см}.\]
5. Тогда \(AD=3\cdot3.75=11.25\text{ см}\).

Ответ: 11,25 см.