Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC. Найдите отрезок AC.

Если, как обычно предполагается в такой задаче, точка B лежит между A и C, то:

Пусть BC = x см. Тогда AC = 4x см. Поскольку B находится между A и C, AC = AB + BC.

Составим уравнение: 4x = 15 + x.

3x = 15, откуда x = 5 см.

Тогда AC = 4 · 5 = 20 см.

Ответ: AC = 20 см.

Если порядок точек не задан и точка B не обязательно находится между A и C, возможен также случай AC = 12 см: например, при AB = 15 см, BC = 3 см и AC = 12 см точки располагаются на прямой в порядке A–C–B. Уточнение порядка точек снимает неоднозначность.