Точки A, B и C лежат на одной прямой. AB = 6 см, BC = 2 см, M — середина BC. Найдите длины отрезков AC, MC, AM. Разберите случаи.

Возможны два случая расположения точек.

1. Если точка B находится между A и C, то

   \[AC=AB+BC=6+2=8\text{ см}.\]

   Так как M — середина отрезка BC,

   \[MC=\frac{BC}{2}=\frac{2}{2}=1\text{ см}.\]

   Тогда

   \[AM=AB+BM=6+1=7\text{ см}.\]

2. Если точка C находится между A и B, то

   \[AC=AB-BC=6-2=4\text{ см}.\]

   Поскольку M — середина BC,

   \[MC=1\text{ см}.\]

   В этом случае

   \[AM=AC+CM=4+1=5\text{ см}.\]

Ответ: 1) AC = 8 см, MC = 1 см, AM = 7 см; 2) AC = 4 см, MC = 1 см, AM = 5 см.