Точки A, B и C лежат на одной прямой. AB = 7 см, BC = 3 см. Найдите длину отрезка AC. Рассмотрите случаи: 1) A—B—C; 2) B—A—C; 3) A—C—B.

1. Если A—B—C, то \(AC=AB+BC=7+3=10\) см.
2. Если B—A—C, то \(BC=BA+AC\). Получаем \(3=7+AC\), откуда \(AC=3-7=-4\) см, что невозможно. Значит, точка A не лежит между точками B и C.
3. Если A—C—B, то \(AB=AC+CB\). Поэтому \(7=AC+3\), откуда \(AC=7-3=4\) см.

Ответ: \(AC=10\) см или \(AC=4\) см.